圆锥体积计算器 | 圆锥体积计算公式 精准求解

圆锥体积是指圆锥所占空间的大小，本工具通过输入底面半径和高度，快速计算圆锥体积，同时展示完整的计算过程和公式推导，帮助理解圆锥体积的计算原理。

基本概念

• 底面半径 (r)：圆锥底面圆形的半径长度
• 圆锥高度 (h)：从圆锥顶点到底面圆心的垂直距离
• 底面积 (S)：圆锥底面圆形的面积，S = πr²
• 圆锥体积 (V)：圆锥所占空间的大小，是等底等高圆柱体积的1/3

圆锥体积计算公式（核心）

圆锥体积的标准计算公式：

V = (1/3) × π × r² × h

其中：

V = 圆锥体积

π = 圆周率（约等于3.1415926535）

r = 底面半径

h = 圆锥高度

相关公式

底面积计算公式：

S = π × r²

等底等高圆柱体积：

V_圆柱 = π × r² × h = 3 × V_圆锥

圆锥体积计算注意事项

• 半径和高度的单位必须保持一致（如都用厘米或都用米）
• 输入值必须为非负数，半径和高度不能为负数
• π值默认使用JavaScript内置的Math.PI（高精度）
• 体积单位为长度单位的立方（如半径和高度用米，体积单位为立方米）

圆锥体积计算步骤

1. 确定圆锥的底面半径 r 和高度 h
2. 计算底面积：S = π × r²
3. 计算圆锥体积：V = (1/3) × S × h
4. 根据需要保留指定精度的小数位数

计算示例

示例1：计算底面半径3，高度4的圆锥体积

底面积 S = π × 3² = 9π ≈ 28.2743

体积 V = (1/3) × 9π × 4 = 12π ≈ 37.6991

示例2：计算底面半径5，高度6的圆锥体积

底面积 S = π × 5² = 25π ≈ 78.5398

体积 V = (1/3) × 25π × 6 = 50π ≈ 157.0796