正切(tan)角度计算器 | tan值计算 角度弧度转换

正切函数（tan）是三角函数的一种，用于计算直角三角形中对边与邻边的比值。本工具支持输入角度或弧度值计算tan值，自动转换单位并输出结果，详解tan计算公式和计算方法。

基本概念

• 正切函数 (tan(θ))：在直角三角形中，tan(θ) = 对边 / 邻边 = sin(θ) / cos(θ)
• 弧度 (rad)：角度的国际单位，π 弧度 = 180°
• 角度 (°)：常用的角度单位，一个圆周为360°
• 定义域：tan(θ) 的定义域为 θ ≠ π/2 + kπ (k为整数)，即角度 ≠ 90° + 180°k
• 值域：tan(θ) 的值域为全体实数 (-∞, +∞)

tan计算公式（核心）

正切函数的基本定义和转换公式：

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

弧度转角度：角度 = 弧度 × (180/π)

角度转弧度：弧度 = 角度 × (π/180)

tan周期性和对称性

正切函数具有周期性和对称性：

周期性：tan(θ + π) = tan(θ) (周期为π或180°)

奇偶性：tan(-θ) = -tan(θ) (奇函数)

互补角：tan(π/2 - θ) = 1/tan(θ)

tan计算注意事项

• 当 θ = 90° + 180°k (或 π/2 + kπ 弧度) 时，tan(θ) 无定义（分母cos(θ)=0）
• tan(0°) = 0，tan(30°) = 1/√3 ≈ 0.5774，tan(45°) = 1，tan(60°) = √3 ≈ 1.732
• tan函数在每个周期内都是单调递增的
• tan函数的图像在无定义点处有垂直渐近线

tan计算步骤

1. 确定需要计算tan值的输入角度/弧度值 θ
2. 将输入值统一转换为弧度（便于数学计算）
3. 计算tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
4. 根据需要转换为不同单位显示
5. 确定角度所在的象限
6. 根据需要保留指定精度的小数位数

计算示例

示例1：计算 tan(45°)

tan(45°) = tan(π/4) = 1

示例2：计算 tan(60°)

tan(60°) = tan(π/3) = √3 ≈ 1.732

示例3：计算 tan(30°)

tan(30°) = tan(π/6) = 1/√3 ≈ 0.5774

示例4：计算 tan(90°)

tan(90°) = tan(π/2) = 无定义 (∞)