标准差计算器在线计算 - 方差标准差计算器 | 总体/样本方差标准差计算

首先了解方差的定义：方差（Variance）是衡量数据离散程度的统计量，表示一组数据与其平均值之间的偏离程度。方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据越集中。

方差的计算公式

总体方差 (σ²)：针对整个数据集合计算的方差，公式为：

σ² = Σ(xᵢ - μ)² / N

其中：μ 是总体平均值，xᵢ 是每个数据点，N 是数据总数，Σ 表示求和。

样本方差 (s²)：针对总体的一部分样本计算的方差，为了无偏估计，分母使用 n-1，公式为：

s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)

其中：x̄ 是样本平均值，xᵢ 是每个样本数据点，n 是样本数量。

标准差计算公式

标准差是方差的平方根，与原始数据具有相同的量纲，更易理解，下面教你标准差如何计算：

σ = √σ² （总体标准差）

s = √s² （样本标准差）

计算步骤

1. 计算数据的平均值（μ 或 x̄）
2. 计算每个数据点与平均值的差值
3. 将每个差值平方
4. 求所有平方值的总和（平方和）
5. 总体方差：平方和 ÷ 数据总数；样本方差：平方和 ÷ (数据总数 - 1)
6. 标准差：方差的平方根